Recursos / Funciones

📍 Recta que pasa por dos puntos

Con dos puntos se saca la pendiente y, con ella, la ecuación de la recta. Luego se comprueba con el otro punto.

Punto A

(,)

Punto B

(,)
Ejemplos:
y = 2x + 2
xy−4−3−2−1123456−6−4−22468101214Punto A (0, 2)(0, 2)Punto B (3, 8)(3, 8)Corte con el eje X (−1, 0)(−1, 0)

Puntos

  • Punto A:(0, 2)
  • Punto B:(3, 8)
  • Corte con el eje X:(−1, 0)

Pendiente (m)

2

Ordenada en el origen (b)

2

Crecimiento

Creciente

Ecuación de la recta

  1. La pendiente es lo que sube la y dividido entre lo que avanza la x:
  2. m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (8 − 2) / (3 − 0) = 6 / 3 = 2
  3. Sustituimos el punto A en y = mx + b para hallar b:
  4. 2 = 2·0 + b → b = 2 − 0 = 2
  5. La recta es y = 2x + 2
  6. Comprobación con B: 2·3 + 2 = 8 ✓

Corte con el eje Y

  1. En el eje Y, x vale 0. Sustituimos:
  2. y = f(0) = 2 → (0, 2)

Cortes con el eje X

  1. En el eje X, y vale 0. Resolvemos:
  2. 2x + 2 = 0
  3. 2x = −2
  4. x = −2 / 2 = −1

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