Recursos / Funciones
📈 Dibujar y analizar una función Escribe la función y verás su gráfica con los cortes con los ejes, el vértice si es una parábola y la pendiente si es una recta, cada uno con sus pasos.
📈 Analizar ✖️ Punto de corte 📍 Dos puntos 📐 Pendiente y punto 🎯 ¿Pasa por el punto? Se entiende: 2x + 3 · x^2 − 4x + 3 · x² · (x − 1)(x + 2) · 0,5x · 1/x · sqrt(x)
Ejemplos: x² − 4x + 3 2x − 5 −x² + 2x + 3 1/x
y = x² − 4x + 3
x y −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 Corte con el eje Y (0, 3) (0, 3) Corte con el eje X (1, 0) (1, 0) Corte con el eje X (3, 0) (3, 0) Vértice (2, −1) (2, −1) Puntos
Corte con el eje Y: (0, 3) Corte con el eje X: (1, 0) Corte con el eje X: (3, 0) Vértice: (2, −1) Corte con el eje Y En el eje Y, x vale 0. Sustituimos: y = f(0) = 3 → (0, 3) Cortes con el eje X En el eje X, y vale 0. Resolvemos: x² − 4x + 3 = 0 Fórmula de la ecuación de segundo grado con a = 1, b = −4, c = 3: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a Discriminante: b² − 4ac = (−4)² − 4·1·3 = 4 x = (4 ± √4) / 2 → x₁ = 1 y x₂ = 3 Vértice xᵥ = −b / 2a = 4 / 2 = 2 yᵥ = f(2) = −1 a = 1 es positivo: la parábola abre hacia arriba y el vértice es el punto más bajo (mínimo). 🔗 Copiar enlace a este ejercicio