Ecuaciones con x² (ax² + bx + c = 0): la fórmula general, las incompletas y cuándo no tienen solución real. Cada paso, la comprobación y la gráfica de la parábola.
Ecuación
Escríbela con un signo =. Sin =, se entiende que es igual a 0. Vale x², x^2, 0,5x, 3(x − 2) y fracciones como x/2.
Ejemplos:
Solución
x = 2 · x = 3
y = x² − 5x + 6y = 0
Puntos
Solución:x = 2
Solución:x = 3
Tipo
Segundo grado
Soluciones
2
Resolución
x² − 5x + 6 = 0
Fórmula de la ecuación de segundo grado con a = 1, b = −5, c = 6: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Discriminante: b² − 4ac = (−5)² − 4·1·6 = 1
x = (5 ± √1) / 2 → x₁ = 2 y x₂ = 3
Comprobación
Sustituimos cada solución en los dos lados: tienen que dar lo mismo.
Con x = 2: izquierda = 0, derecha = 0 ✓
Con x = 3: izquierda = 0, derecha = 0 ✓
En la gráfica
Cada lado es una función: y = x² − 5x + 6 (azul) e y = 0 (rosa). Las soluciones son las x donde se cruzan las dos gráficas.