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🍰 Ecuaciones con fracciones

Ecuaciones con denominadores: quitamos las fracciones con el mínimo común múltiplo y resolvemos, con fracciones exactas y comprobación.

Ecuación

Escríbela con un signo =. Sin =, se entiende que es igual a 0. Vale x², x^2, 0,5x, 3(x − 2) y fracciones como x/2.

Ejemplos:

Solución

x = 4/3

y = (1/2)x + 1/3y = 1
xy−4−3−2−112345−3−2−11234Solución x = 4/3x = 4/3

Puntos

  • Solución:x = 4/3

Tipo

Primer grado

Soluciones

1

Resolución

  1. x/2 + 1/3 = 1
  2. Operamos en cada lado (quitamos paréntesis y agrupamos):
  3. (1/2)x + 1/3 = 1
  4. Pasamos todo al lado izquierdo y agrupamos términos:
  5. (1/2)x − 2/3 = 0
  6. (1/2)x = 2/3
  7. x = 2/3 / (1/2) = 4/3

Comprobación

  1. Sustituimos cada solución en los dos lados: tienen que dar lo mismo.
  2. Con x = 4/3: izquierda = 1, derecha = 1 ✓

En la gráfica

  1. Cada lado es una función: y = (1/2)x + 1/3 (azul) e y = 1 (rosa). Las soluciones son las x donde se cruzan las dos gráficas.

Practica

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