Equacions amb x² (ax² + bx + c = 0): la fórmula general, les incompletes i quan no tenen solució real. Cada pas, la comprovació i la gràfica de la paràbola.
Equació
Escriu-la amb un signe =. Sense =, s'entén que és igual a 0. Val x², x^2, 0,5x, 3(x − 2) i fraccions com x/2.
Exemples:
Solució
x = 2 · x = 3
y = x² − 5x + 6y = 0
Punts
Solució:x = 2
Solució:x = 3
Tipus
Segon grau
Solucions
2
Resolució
x² − 5x + 6 = 0
Fórmula de l'equació de segon grau amb a = 1, b = −5, c = 6: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Discriminant: b² − 4ac = (−5)² − 4·1·6 = 1
x = (5 ± √1) / 2 → x₁ = 2 i x₂ = 3
Comprovació
Substituïm cada solució als dos costats: han de donar el mateix.
Amb x = 2: esquerra = 0, dreta = 0 ✓
Amb x = 3: esquerra = 0, dreta = 0 ✓
A la gràfica
Cada costat és una funció: y = x² − 5x + 6 (blau) i y = 0 (rosa). Les solucions són les x on es creuen les dues gràfiques.