Recursos / Funcions
📈 Dibuixar i analitzar una funció Escriu la funció i veuràs la gràfica amb els talls amb els eixos, el vèrtex si és una paràbola i el pendent si és una recta, cadascun amb els seus passos.
📈 Analitzar ✖️ Punt de tall 📍 Dos punts 📐 Pendent i punt 🎯 Passa pel punt? S'entén: 2x + 3 · x^2 − 4x + 3 · x² · (x − 1)(x + 2) · 0,5x · 1/x · sqrt(x)
Exemples: x² − 4x + 3 2x − 5 −x² + 2x + 3 1/x
y = x² − 4x + 3
x y −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 Tall amb l'eix Y (0, 3) (0, 3) Tall amb l'eix X (1, 0) (1, 0) Tall amb l'eix X (3, 0) (3, 0) Vèrtex (2, −1) (2, −1) Punts
Tall amb l'eix Y: (0, 3) Tall amb l'eix X: (1, 0) Tall amb l'eix X: (3, 0) Vèrtex: (2, −1) Tall amb l'eix Y A l'eix Y, x val 0. Substituïm: y = f(0) = 3 → (0, 3) Talls amb l'eix X A l'eix X, y val 0. Resolem: x² − 4x + 3 = 0 Fórmula de l'equació de segon grau amb a = 1, b = −4, c = 3: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a Discriminant: b² − 4ac = (−4)² − 4·1·3 = 4 x = (4 ± √4) / 2 → x₁ = 1 i x₂ = 3 Vèrtex xᵥ = −b / 2a = 4 / 2 = 2 yᵥ = f(2) = −1 a = 1 és positiu: la paràbola obre cap amunt i el vèrtex és el punt més baix (mínim). 🔗 Copiar l'enllaç a aquest exercici