Recursos

📋 Estadística amb taula de freqüències

Escriu la teva taula de freqüències (valor i fᵢ) i obtén la mitjana, la mediana, la moda, el rang i la desviació típica llegides amb la freqüència acumulada, pas a pas.

Valor (xᵢ)Freqüència (fᵢ)
Exemples:

Dades llegides, ordenades: 0 · 0 · 0 · 0 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3

Dades (N)

20

Mitjana

1,4

Mediana

1,5

Moda

2

Rang

3

Desviació típica

√21/5 ≈ 0,92

02468fᵢ0: 4401: 6612: 8823: 223Me

Taula de freqüències

xᵢfᵢFᵢhᵢ%
0440,220 %
16100,330 %
28180,440 %
32200,110 %
N20

Mitjana (x̄)

  1. Sumem totes les dades: cada valor per les vegades que apareix.
  2. 0·4 + 1·6 + 2·8 + 3·2 = 28
  3. Dividim pel nombre de dades, N = 20: x̄ = 28 / 20 = 1,4

Mediana (Me)

  1. Amb les dades ordenades, la mediana és el valor del centre. Hi ha N = 20 dades, que és parell.
  2. Hi ha dues dades al centre, les que ocupen les posicions 10 i 11: 1 i 2.
  3. Per trobar una posició, es busca la primera fila la freqüència acumulada (Fᵢ) de la qual arriba a aquest nombre.
  4. Me = (1 + 2) / 2 = 1,5

Moda (Mo)

  1. El valor que més es repeteix és 2, 8 vegades: Mo = 2.

Rang

  1. Màxim − mínim = 3 − 0 = 3

Variància i desviació típica

  1. Quant se separen les dades de la mitjana, de mitjana. Per a cada valor: la distància a la mitjana, al quadrat, per la seva freqüència.
  2. σ² = Σ fᵢ·(xᵢ − x̄)² / N = (4·(0 − 1,4)² + 6·(1 − 1,4)² + 8·(2 − 1,4)² + 2·(3 − 1,4)²) / 20 = 0,84
  3. σ = √σ² = √21/5 ≈ 0,92
🍪

Utilitzem cookies

Tuthor utilitza cookies essencials per funcionar i, amb el teu permís, cookies d'analítica per millorar l'experiència.