Recursos
📊 Mitjana, mediana i moda pas a pas
Escriu les teves dades o la taula de freqüències de l'exercici. Veuràs la taula completa, cada paràmetre amb els seus passos i el diagrama de barres.
Dades
Separa-les amb comes i espai (3, 5, 7), amb punt i coma o amb espais. Els decimals, amb coma o punt: 2,5; 3,1.
Exemples:
Dades llegides, ordenades: 3 · 5 · 7 · 7 · 9
Desviació típica
2√26/5 ≈ 2,04
Taula de freqüències
| xᵢ | fᵢ | Fᵢ | hᵢ | % |
|---|
| 3 | 1 | 1 | 0,2 | 20 % |
| 5 | 1 | 2 | 0,2 | 20 % |
| 7 | 2 | 4 | 0,4 | 40 % |
| 9 | 1 | 5 | 0,2 | 20 % |
| N | 5 | |
Mitjana (x̄)
- Sumem totes les dades: cada valor per les vegades que apareix.
- 3 + 5 + 7·2 + 9 = 31
- Dividim pel nombre de dades, N = 5: x̄ = 31 / 5 = 6,2
Mediana (Me)
- Amb les dades ordenades, la mediana és el valor del centre. Hi ha N = 5 dades, que és senar.
- Posició central: (N + 1) / 2 = 3. La dada 3a és 7.
- Per trobar una posició, es busca la primera fila la freqüència acumulada (Fᵢ) de la qual arriba a aquest nombre.
- Me = 7
Moda (Mo)
- El valor que més es repeteix és 7, 2 vegades: Mo = 7.
Rang
- Màxim − mínim = 9 − 3 = 6
Variància i desviació típica
- Quant se separen les dades de la mitjana, de mitjana. Per a cada valor: la distància a la mitjana, al quadrat, per la seva freqüència.
- σ² = Σ fᵢ·(xᵢ − x̄)² / N = ((3 − 6,2)² + (5 − 6,2)² + 2·(7 − 6,2)² + (9 − 6,2)²) / 5 = 4,16
- σ = √σ² = 2√26/5 ≈ 2,04