Potencias y Notación Científica

Tres reglas y una forma de escribir

Una potencia es una multiplicación repetida: 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2. De ahí salen sus propiedades. Si se multiplican potencias de la misma base, se juntan todos los factores y se suman los exponentes; si se dividen, se simplifican y se restan; y si se eleva una potencia a otra, se multiplican. Dividir una potencia entre sí misma explica por qué a⁰ = 1, y seguir restando explica que a⁻ⁿ sea 1/aⁿ: un exponente negativo da un número pequeño, nunca uno negativo.

La notación científica sirve para escribir números muy grandes o muy pequeños: una cifra distinta de cero antes de la coma, multiplicada por una potencia de 10. El exponente dice cuántos lugares se ha movido la coma: positivo si el número es grande y negativo si es menor que 1. Para comparar dos números se mira primero el exponente; para multiplicarlos se multiplican las mantisas y se suman los exponentes, y si la mantisa pasa de 10 se corrige.

• 2⁵ · 2³ = 2⁸Misma base al multiplicar: se suman los exponentes
• (3²)⁴ = 3⁸Potencia de una potencia: se multiplican
• 5⁻² = 1/25Exponente negativo: el inverso, no un número negativo
• 384 000 000 m = 3,84 · 10⁸ mLa distancia de la Tierra a la Luna en notación científica