Joc de successions: progressions aritmètiques i geomètriques
Un joc de successions en què s’escriu, es dibuixa i es construeix. El terme següent, el terme 50 o la suma dels primers termes s’escriuen amb un teclat, sense opcions per triar. En les figures de punts es dibuixa la figura 4 tocant caselles, veient quins punts es queden fixos i quins s’afegeixen a cada pas. I el terme general es construeix amb − i +: d·n + c en les aritmètiques i a · rⁿ⁻¹ en les geomètriques, mentre el joc ensenya els quatre primers termes que dona la teva fórmula al costat dels de la sèrie. A més, classificar sèries en aritmètiques, geomètriques o cap de les dues.
Matemàtiques · ESO, Batxillerat
Del primer terme al terme 100 hi ha 99 salts, no 100. Aquesta distracció és a gairebé tots els exàmens, i aquí surt com a opció una vegada i una altra fins que s’interioritza: aₙ = a₁ + (n − 1)·d i aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹.
En una figura de punts que creix de 3 en 3 amb 2 punts fixos, el terme general 3n + 2 no és una fórmula sortida del no-res: són els 2 que no canvien més 3 per cada figura. Pintar-los en corregir converteix l’àlgebra en una cosa que es veu.
Distingir una progressió aritmètica d’una geomètrica és el primer pas de tot exercici. Les opcions equivocades inclouen sumar la raó en lloc de multiplicar o continuar sumant l’última diferència, i també apareixen successions que no són de cap tipus, com els quadrats o Fibonacci.
"La sèrie és 5, 8, 11, 14… i cal construir el terme general. L’alumne posa d = 3 i c = 5, i la fórmula dona 8, 11, 14, 17: un pas de més. Abaixa c fins a 2 i els quatre termes es posen en verd: aₙ = 3n + 2."
Prefereixes aprendre sense pantalles? Prova aquesta versió analògica:
Amb escuradents o llumins, forma una filera de quadrats enganxats: un, dos i tres quadrats.
Compta els escuradents de cada figura (4, 7, 10…) i escriu la successió.
Busca quina part no canvia i què s’afegeix amb cada quadrat, i escriu el terme general.
Fes servir la teva fórmula per predir quants escuradents calen per a 50 quadrats i comprova-ho amb la figura 4 i la 5.
Si t'agrada Segueix la Sèrie, aquests jocs treballen habilitats semblants:
Tipus test sobre successions, progressions aritmètiques i geomètriques, terme general i sumes, amb explicació a cada resposta.
Un altre joc de matemàtiques: les potències de 10 són una progressió geomètrica de raó 10.
Resol equacions de primer grau, que és el que cal per saber quin terme d’una progressió val un nombre donat.
Més per practicar · Matemàtiques
Successions i Progressions
Això és Tuthor
Tot el que has d’estudiar, de Primària a Batxillerat
90 jocs i 226 exàmens amb explicació en 14 matèries. Gratis i sense registrar-te.
Ets profe?
Comparteix-ho amb la teva classe
🏆 Nou: juga-hi amb la classe en directe, cadascú des del mòbil →Tuthor utilitza cookies essencials per funcionar i, amb el teu permís, cookies d'analítica per millorar l'experiència.