Joc de trens d’engranatges: sentit de gir, velocitat i rpm
Un joc de física i tecnologia per entendre com funcionen les rodes dentades d’una bici, un rellotge o una batedora. Surt una cadena d’engranatges generada a l’atzar, amb cada roda dibuixada amb les seves dents reals i d’una mida proporcional. La primera és la motriu i es veu girar, amb el seu sentit i les seves voltes per minut. Cal dir què fa l’última: cap a on gira, si va més ràpida o més lenta i, als nivells alts, a quantes rpm exactes. Al difícil apareix una roda doble, dos pinyons al mateix eix, que és com s’aconsegueixen les grans reduccions. En respondre, totes les rodes es posen a girar a la seva velocitat real.
Física · Primària, ESO, Batxillerat
Cada vegada que dues rodes engranen, el gir s’inverteix; i es conserva velocitat per dents. Amb això es resol qualsevol cadena, i el joc obliga a aplicar-les en lloc de memoritzar casos: els trens es generen a l’atzar i mai no són els mateixos.
Gairebé tothom creu que cada roda del mig canvia la velocitat. No és així: només canvien el sentit, i la velocitat final depèn només de la primera i de l’última. Descobrir-ho jugant, i veure-ho girar en corregir, queda molt més que llegir-ho.
Al nivell mitjà cal calcular les rpm amb n₁·z₁ = n₂·z₂, la fórmula de la relació de transmissió de 2n i 3r d’ESO. Els números estan triats perquè surtin exactes, així que l’esforç va al raonament i no a la calculadora.
"Surt un tren de quatre rodes: la primera, de 12 dents, gira a 60 rpm en sentit horari; després vénen una de 40, una de 15 i l’última, de 36. Molts es posen a multiplicar roda per roda. N’hi ha prou amb la primera i l’última: 60 × 12 = n × 36, així que l’última gira a 20 rpm. I com que hi ha tres engranatges, nombre senar, gira al revés que la primera: en sentit antihorari."
Prefereixes aprendre sense pantalles? Prova aquesta versió analògica:
Busca a casa alguna cosa amb engranatges: una batedora manual, un llevataps d’ales, un rellotge vell o una bici.
Compta les dents de dues rodes que engranin i marca una dent de cadascuna amb retolador.
Gira la gran una volta sencera i compta quantes voltes fa la petita.
Comprova que voltes × dents dona el mateix a les dues rodes.
Si t'agrada Engranatges, aquests jocs treballen habilitats semblants:
Repassa la palanca i els seus tres graus, les politges, la biela-manovella, la lleva i el pinyó-cremallera, amb explicació a cada resposta.
Amb la bici del revés, gira els pedals una volta amb el plat gran i el pinyó petit, i després al revés. Comptar les voltes de la roda és la relació de transmissió en directe.
Retalleu rodes dentades de cartró amb diferent nombre de dents, claveu-les amb xinxetes en un suro i munteu el vostre propi tren.
Tuthor utilitza cookies essencials per funcionar i, amb el teu permís, cookies d'analítica per millorar l'experiència.