Joc de mcm, mcd, nombres primers i divisibilitat
Un joc de matemàtiques per entendre de debò el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple, en lloc de memoritzar una recepta. Cada nombre apareix com una fila de blocs de colors, un per cada factor primer: el 2 és blau, el 3 verd, el 5 taronja i el 7 lila, així que 12 són dos blocs blaus i un de verd. No hi ha respostes per triar: el mcd i el mcm es construeixen afegint i traient blocs de cada color, els nombres es trenquen dividint-los entre primers (amb un 4 i un 9 de parany), i els divisibles i els primers es toquen entre vuit nombres. Les files de dos nombres es col·loquen alineades per colors, i en respondre s’il·luminen els blocs que compten: per al mcd, els que tenen tots dos nombres; per al mcm, de cada color, la fila més llarga. A més hi ha criteris de divisibilitat, nombres que semblen primers sense ser-ho, descomposicions amb parany i problemes de la vida real en què cal decidir si es busca un mcm o un mcd.
Matemàtiques · Primària (5è i 6è), ESO
«Factors comuns amb l’exponent més petit» i «comuns i no comuns amb l’exponent més gran» són frases que s’obliden i es confonen. Amb els blocs alineats es veu per què: el mcd ha de cabre en tots dos nombres, així que només pot fer servir els blocs que tenen tots dos; el mcm ha de contenir-los tots dos, així que els necessita tots.
Les respostes equivocades no són a l’atzar: donar el mcm quan es demana el mcd, multiplicar els dos nombres, escriure un 4 o un 9 dins d’una descomposició (el valor quadra, però no són primers), creure que tot múltiple de 3 ho és de 9 o que acabar en 5 basta per dividir entre 10. Cada errada porta la seva explicació.
Autobusos que tornen a sortir junts, fars que s’encenen alhora, cordes que es tallen en trossos iguals o un terra que es cobreix amb rajoles quadrades. Distingir què es demana és la part que més costa als exàmens de 1r i 2n d’ESO, i l’explicació ho diu sempre: si una cosa torna a coincidir és un múltiple; si cal partir en trossos iguals tan grans com es pugui, un divisor.
"Un autobús surt cada 12 minuts i un altre cada 18. Acaben de sortir junts: quan tornaran a coincidir? Es busca un múltiple de tots dos, el més petit: un mcm. 12 = 2² · 3 i 18 = 2 · 3². En blocs, 12 té dos blaus i un verd, i 18 un blau i dos verds. El mcm agafa, de cada color, la fila més llarga: dos blaus i dos verds, 2² · 3² = 36. Tornen a sortir junts d’aquí a 36 minuts. Si es multipliqués 12 · 18 = 216 també coincidirien, però no seria la primera vegada."
Prefereixes aprendre sense pantalles? Prova aquesta versió analògica:
Retalla quadrats de cartolina de quatre colors i escriu un 2 als blaus, un 3 als verds, un 5 als taronges i un 7 als lila.
Descompon un nombre (per exemple, 60) dividint entre primers i col·loca un bloc per cada factor: 2, 2, 3, 5.
Fes el mateix amb un altre nombre a sota, alineant els colors, i aparta els blocs que tenen tots dos: aquest és el mcd.
Ajunta tots els blocs sense repetir els comuns i multiplica: aquest és el mcm. Comprova que mcd × mcm = el producte dels dos nombres.
Si t'agrada Blocs Primers, aquests jocs treballen habilitats semblants:
Tipus test sobre múltiples i divisors, criteris de divisibilitat, nombres primers, mcd i mcm, amb explicació a cada resposta.
Un altre joc de matemàtiques: fraccions equivalents i simplificar, que és just on el mcd serveix a la pràctica.
Escriu els nombres de l’1 al 100 en una quadrícula i ratlla els múltiples de 2, de 3, de 5 i de 7: els que queden sense ratllar (llevat de l’1) són els primers.
Més per practicar · Matemàtiques
Divisibilitat
Això és Tuthor
Tot el que has d’estudiar, de Primària a Batxillerat
90 jocs i 226 exàmens amb explicació en 14 matèries. Gratis i sense registrar-te.
Ets profe?
Comparteix-ho amb la teva classe
🏆 Nou: juga-hi amb la classe en directe, cadascú des del mòbil →Tuthor utilitza cookies essencials per funcionar i, amb el teu permís, cookies d'analítica per millorar l'experiència.