Joc de trigonometria: sinus, cosinus, tangent i triangles rectangles
Un joc de matemàtiques per aprendre trigonometria sense embolicar-se amb els catets. Surt un triangle rectangle dibuixat a escala, amb l’angle α marcat unes vegades al vèrtex de baix i d’altres al de dalt, i les mesures dels costats que calen. No hi ha respostes per triar: es munta el sinus, el cosinus o la tangent tocant el costat de dalt i el de baix de la fracció, es toca cada costat per posar-li el nom (oposat, contigu, hipotenusa), es completa la taula de 30°, 45° i 60° i es tecleja un costat per Pitàgores, un costat o un angle amb la calculadora i la solució de problemes: una escala recolzada a la paret, l’ombra d’un arbre, un estel o una rampa. En respondre, cada costat es pinta amb el seu nom respecte d’α.
Matemàtiques · ESO (4t), Batxillerat
L’error més comú en trigonometria és aprendre’s el catet oposat com «el de la dreta» o «el vertical». Com que l’angle canvia de vèrtex d’una ronda a l’altra, cal mirar cada vegada quin costat hi ha davant d’α. En corregir, la hipotenusa surt en groc, l’oposat en rosa i el contigu en blau.
Les respostes equivocades són les que surten en fer servir la raó que no toca, en multiplicar quan cal dividir (i a l’inrevés), en sumar els catets a Pitàgores o en donar l’angle complementari. Cada errada ve amb el compte correcte i la raó que calia fer servir.
Als problemes el triangle no apareix fins a corregir: traduir «una escala de 6 m forma 65° amb el terra» a hipotenusa, angle i catet oposat és la part que més costa als exàmens de 4t d’ESO i de Batxillerat, i aquí es practica una vegada i una altra.
"Surt un triangle amb catets 8 i 15 i hipotenusa 17, amb α al vèrtex de dalt. Cal muntar cos α. Gairebé tothom toca primer el costat horitzontal, 8, i forma 8/17. Però amb α a dalt, el costat que hi ha davant d’α és l’horitzontal (8, l’oposat) i el que el toca és el vertical (15, el contigu). Així que cos α = contigu ÷ hipotenusa = 15/17. En corregir, el 15 es pinta de blau amb la paraula «contigu»."
Prefereixes aprendre sense pantalles? Prova aquesta versió analògica:
Fes un clinòmetre amb un transportador, una palleta, un fil i una pedra, o fes servir una app de nivell del mòbil.
Col·loca’t a una distància coneguda d’un edifici o d’un arbre i mesura l’angle amb què en veus la part de dalt.
Calcula l’alçada amb la tangent: alçada = distància · tg(angle) + l’alçada dels teus ulls.
Repeteix-ho des d’una altra distància i compara: si les dues alçades s’assemblen, has mesurat bé.
Si t'agrada Angle Recte, aquests jocs treballen habilitats semblants:
Tipus test sobre raons trigonomètriques, relacions entre elles, angles notables i resolució de triangles, amb explicació a cada resposta.
Un altre joc de matemàtiques: llegeix la gràfica i ajusta la funció fins que encaixi.
Àrees i perímetres de figures formades per diverses peces, on sovint cal Pitàgores.
Més per practicar · Matemàtiques
Trigonometria
Això és Tuthor
Tot el que has d’estudiar, de Primària a Batxillerat
90 jocs i 226 exàmens amb explicació en 14 matèries. Gratis i sense registrar-te.
Ets profe?
Comparteix-ho amb la teva classe
🏆 Nou: juga-hi amb la classe en directe, cadascú des del mòbil →Tuthor utilitza cookies essencials per funcionar i, amb el teu permís, cookies d'analítica per millorar l'experiència.